DUTUYEN

Xét một đồ thị vô huớng gồm n đỉnh(các đỉnh đánh được đánh số từ 1 đến n).Với mỗi cặp i,j thỏa mãn 1 <= i < j <= n) đồ thị có cạnh i - j với xác suất p / 1000 . Tính xác suất đồ thị có ít nhất một thành phần liên thông có ít nhất 4 đỉnh.

Input

Gồm hai số n ( n <= 50 ) và p ( p <= 1000 ).

Output

Một số duy nhất là đáp số(in ra đáp số có đúng 6 chữ số phần thập phân).

Example

Input:
3
620

Output:
0.000000