EGG Club Training

ta đặt f(x) là số ước  của số nguyên dương  x. (ví dụ f(6) = 4).

nhiệm vụ  được đặt ra cho bạn tính S  =  ∑ⁿ_i=1f(i) mod (10⁹+7 ). (tính tổng tất cả các f(i) trong đó i bắt đầu chạy từ 1 đến n và chia dư cho số 10⁹+7).

Input

1 dòng duy nhất số nguyên dương n ≤ 10¹².

subtab1 : có 20 % test n ≤1000

subtab2: có 20 % test n ≤ 50000

subtab3: có 20  % test n ≤ 10⁷

subtab4: có 40% test n ≤ 10¹²

Output

1 dòng duy nhất đáp án của bài toán  . 

Example

Input:
7

Output:
16

giải thích :
1 có 1 ước , 2 có 2 ước , 3 có 2 ước , 4 có 3 ước , 5 có 2 ước , 6 có 4 ước , 7 có 2 ước tổng là 16.