Số nghịch thế của dãy a1, a2, .., an là số cặp (ai, aj) mà i < j và ai > aj . 
Cho n và số nghịch thế m, tìm hoán vị nhỏ nhất của tập  
{ 1, 2, . . . , n } , mà số nghịch thế là m. 
Hoán vị a1, a2, . . . , an nhỏ hơn hoán vị b1, b2, . . . , bn nếu tồn tại số nguyên
k sao cho aj = bj với 1 ≤ j < k và ak < bk.

Input

Gồm một số test case, mỗi test gồm 2 số nguyên n và m và kết thúc là 2 số -1 -1. 
Giả thiết 1 ≤ n ≤ 50000 và 0 ≤ m ≤ 1/2n(n − 1).

Sample Input
5 9
7 3
-1 -1

Output

 
Với mỗi test, in ra hoán vị nhỏ nhất trên 1 dòng. 

Sample output
4 5 3 2 1
1 2 3 4 7 6 5